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FIAE – Umrechnung von Dezimalsystem in Dual-/Binärsystem

Umrechnung vom Dezimalen-Stellenwertsystem in das Duale-/Binäre-Stellenwertsystem:

  • Division durch 2
  • Ergebnis-Division durch 2

Beispiel: 372dez in eine Duale-/Binäre Zahl:

372/2=186 Rest=0
186/2=93 Rest=0
93/2=46 Rest=1
46/2=23 Rest=0
23/2=11 Rest=1
11/2=5 Rest=1
5/2=2 Rest=1
2/2=1 Rest=0
1/2=0 Rest=1
Endergebnis:101110100

FIAE – Umrechnung von Dezimalzahlen in Hexadezimalzahlen

Beispiel: Die Umrechnung von 77.255 (Dezimales Stellenwertsystem) in ein Hexadezimales Stellenwertsystem.

Ganzzahlige Division mit Restwert:

  • Zahl durch 16 dividieren
  • Rest der Division notieren
  • Falls das Ergebnis nicht 0 ist, Schritt 1 und 2 wiederholen
  • Am Ende müssen alle Reste (>9) durch hexadezimalen Zahlen ersetzen (A, B, C, D, E, F)

77255/16= 4828 Rest: 7dez > 7hex
4828/16= 301 Rest: 12dez > Chex
301/16= 18 Rest: 13dez > Dhex
18/16= 1 Rest: 2dez > 2hex
1/16= 0 Rest: 1dez > 1hex
Endergebnis: 77.255dez = 12DC7hhex

„Taschenrechner-Variante“ (Division/Restwert-Multiplikation):

  • Zahl durch 16 dividieren
  • Nachkommastellen mit 16 multiplizieren
  • Falls das Ergebnis nicht 0 ist, Schritt 1 und 2 wiederholen
  • Ergebnisse der Nachkommastellen-Multiplikation (>9) durch hexadezimalen Zahlen ersetzen (A, B, C, D, E, F)

77255/16=4828.4375dez
0,4375*16=7=7hex
4828/16=301,75dez
0,75*16=12=Chex
301/16=18,8125dez
0,8125*16=13=Dhex
18/16=1,125dez
0,125*16=2hex
1/16=0,0625dez
0,0625*16=1hex
Endergebnis: 77.255dez = 12DC7hhex

subnetting

Subnetting – FIAE

Ein Ausgangsnetz wird in eine bestimmte Anzahl Subnetze aufgeteilt. Welche IP-Adressen haben die Subnetze? Wieviel Hosts können in jedem dieser neuen Subnetze adressiert werden?

gegeben: IP-Adresse des Ausgangsnetzes: 10.120.23.0 /24
Anzahl der zu bildenden Subnetze: 8
gesucht: IP-Adressen der Subnetze
Anzahl der möglichen Hosts in jedem Subnetz

Ausgangssituation 10. 120. 23. 0 /24
00001010. 01111000. 10111000. 00000000

Erweiterung um 3 Bits für 8 weitere Subnetze:

SN1 00001010. 01111000. 10111000. 00000000
10. 120. 23. 0 /27
SN2 00001010. 01111000. 10111000. 00100000
10. 120. 23. 32 /27
SN3 00001010. 01111000. 10111000. 01000000
10. 120. 23. 64 /27
SN4 00001010. 01111000. 10111000. 01100000
10. 120. 23. 96 /27
SN5 00001010. 01111000. 10111000. 10000000
10. 120. 23. 128 /27
SN6 00001010. 01111000. 10111000. 10100000
10. 120. 23. 160 /27
SN7 00001010. 01111000. 10111000. 11000000
10. 120. 23. 192 /27
SN8 00001010. 01111000. 10111000. 11100000
10. 120. 23. 224 /27

Abstand zwischen den Subnetzen: 5 Bits = (2^5)=32 IP-Adressen
Ergebnis der adressierbaren Hosts: (32-2)=30 IP-Adressen je Subnetz

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11. Oktober 2016
AllgemeinFIAE

FIAE – Umrechnung von Dual/Binär in Hexadezimal

Übungen für die Umrechnung von Dual/Binär-Zahlen in das Hexadezimal-System:

a.) 0000 1010 (2^1+2^3) = 10 = A
0 * 1 = 0
1 * 2 = 2
0 * 4 = 0
1 * 8 = 8
————
10
10 = A in Hexadezimal

b. 0111 1000
0111=(16+32+64+0)=112
1000=(0+0+0+8)=8
0*1=0
0*2=0
0*4=0
1*8=8
1*16=16
1*32=32
1*64=64
0*128=0
———————
(64+32+16+8)=120
120 : 16 = 7 Rest: 8 = Ziffer: 8
7 : 16 = 0 Rest: 7 = Ziffer: 7
Resultat: 78hex

c.) 0001 0111
1*1=1
1*2=2
1*4=4
0*8=0

1*16=16
0*32=0
0*64=0
0*128=0 = 16
————–
(1+2+4+16)=23 = 17 hex
23 : 16 = 1 Rest:7 = 7hex
1 : 16 = 0 Rest:1 = 1hex
Resultat: 17hex

d.) 1101 1000
0*1=0
0*2=0
0*4=0
1*8=8
1*16=16
0*32=0
1*64=64
1*128=128
————–
(128+64+16+8)=216
216 : 16 = 13 Rest: 8 = 8hex
13 : 16 = 0 Rest: 13 = Dhex
Resultat: D8hex

FIAE – Hexadezimalsystem (Sedezimalsystem, Hexadekadisch) / Zahlensysteme

Die Basis im Hexadezimalsystem ist 16. Die Symbole im Hexadezimalsystem sind 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Beispiel Umrechnung von 1516 ins Dezimalsystem:

Jede Stelle der Zahl hat den Wert der entsprechenden Potenz von 16; die rechte Ziffer entspricht 16º=1, die zweite von rechts 16¹=16 usw. Nimm jede Ziffer bzw. ihren Zahlenwert (A=10, B=11, … ) mal mit der entsprechenden Potenz und summiere. Gehe am besten von rechts nach links vor:

5/5*1 = 5
1/1*16 = 16
ergibt addiert: 21

1516 Hexadezimal entspricht 21 im Dezimalsystem (1*16^1+5*16^0)=2110

Beispiel-Aufgaben:
Rechnen Sie folgende Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen um:

a.) 0xFFFF (15*16^0+15*16^1+15*16^2+15*16^3) = 65535
F: 15*1 = 15
F: 15*16 = 240
F: 15*256 = 3840
F: 15*4096 = 61440
——————-
65.535

b.) A12D (13*16^0)+(2*16^1)+(1*16^2)+(10*16^3) = 41261
D: 13*1 = 13
2: 2*16 = 32
1: 1*256 = 256
A: 10*4096 = 40960
——————-
41.261

c.) 0xFF (15*16^0+15*16^1) = 255
F: 15*1 = 15
F: 15*16 = 240
——————-
255

d.) 271 (1*16^0+7*16^1+2*16^2) = 625
1: 1*1 = 1
7: 7*16 = 112
2: 2*256 = 512
——————-
625

Quelle: Hexadezimalsystem auf Wikipedia

FIAE – Dualsystem (Zweiersystem, Binärsystem) / Zahlensysteme

Das Dualsystem (dyadische/2-adische Darstellung von Zahlen) wird auch Zweier-, oder Binärsystem genannt. Basis ist die Zwei – jegliche Zahlen lassen sich mit einer Zweierpotenz darstellen. Mögliche Zahlen sind 0 und 1. Im Dualsystem werden die Zahlen ohne Trennzeichen hintereinander geschrieben, ihr Stellenwert entspricht allerdings der zur Stelle passenden Zweierpotenz. Leserichtung ist von Rechts nach Links.

Beispiel:
1100111002 als Binärzahl notiert ergibt folgende Rechnung für einen Gegenwert als Dezimalzahl:

Jede Stelle der Zahl hat den Wert der entsprechenden 2er-Potenz. Die der ersten Ziffer von rechts entsprechende Potenz ist 2^0=1. Nimm jede Ziffer mal mit der entsprechenden Potenz und summiere. Gehe am besten von rechts nach links vor:

0*1 = 0
0*2 = 0
1*4 = 4
1*8 = 8
1*16 = 16
0*32 = 0
0*64 = 0
1*128 = 128
1*256 = 256
– – – – – –
412

Beispiel-Aufgaben:
Rechnen Sie folgende Dualzahlen in Dezimalzahlen um:

a.) 00001010 (0*2^0+1+2^1+0+2^3) = 10
Dezimal: 10
0*1 = 0
1*2 = 2
0*4 = 0
1*8 = 8
0*16 = 0
0*32 = 0
0*64 = 0
0*128 = 0
—————–
(8+2)=10

b.) 01111000 (0+2^0+0+2^1+0+2^2+1+2^3+1+2^4+2+2^5+1+2^6) = 120
Dezimal: 120
0*1 = 0
0*2 = 0
0*4 = 0
1*8 = 8
1*16 = 16
1*32 = 32
1*64 = 64
0*128 = 0
-—————-
(8+16+32+64)=120

c.) 00010111 ((2^0*1)+(2^1*1)+(2^2*1)+(2^3*0)+(2^4*1)) = 23
Dezimal: 23
1*1 = 1
1*2 = 2
1*4 = 4
0*8 = 0
1*16 = 16
0*32 = 0
0*64 = 0
0*128 = 0
———-——
(1+2+4+16)=23

d.) 11011000 ((2^0*0)+(2^1*0)+(2^2*0)+(2^3*1)+(2^4*1)+(2^5*0)+(2^6*1)+(2^7*1)) = 216
Dezimal: 216
2^0*0 =0
2^1*0= 0
2^2*0 = 0
2^3*1 = 8
2^4*1 = 16
2^5*0 = 0
2^6*1= 64
2^7*1 = 128
——————–
(128+64+16+8)= 216

Quellen: Dualsystem auf Wikipedia

FIAE – Dezimalsystem / Zahlensysteme

Dezimalsystem – Basis ist 10 – Jegliche Zahlen lassen sich mit Zehnerpotenzen abbilden. Mögliche Zahlen im Dezimalsystem sind 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9.

Ziffern vor dem Komma werden mit einer Zehnerpotenz mit einem positiven Exponenten multipliziert (Ausnahme: zur ersten Stelle links vom Komma gehört der Exponent Null), die Ziffern nach dem Komma dagegen mit einer Zehnerpotenz mit einem negativen Exponenten.

Beispiel:

Dezimalzahl 567,58 ergibt: (5+100)+(6+10)+(7*1)+(5*0,1)+(8*0,01) = 567,58

Quellen: Dezimalsystem auf Wikipedia / Stellenwertsystem auf Wikipedia

Wing CSS

Wing-CSS – ein paar (ausreichende) CSS-Elemente für kleinere Projekte – Grid, Typografie, Buttons, Forms, Listen und ein paar Helfer-Klassen.

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ISO/OSI Schichtenmodell – FIAE

  • OSI bedeutet Open System Interconnection (Offenes System für Kommunikationsverbindungen)
  • Referenzmodell für herstellerunabhängige Kommunikationssysteme
  • Design-Grundlage für Kommunikationsprotokolle und Computernetze
  • OSI-Referenzmodell basiert auf dem DoD-Schichtenmodell
  • Im Vergleich zum DoD-Schichtenmodell ist das OSI-Schichtenmodell detaillierter
  • von der ISO als Grundlage für offene Kommunikationsstandards entworfen
  • DoD-Schichtenmodell (TCP/IP) viel näher an der Realität
  • OSI-Schichtenmodell besteht aus 7 Schichten
  • Jeder Schicht ist einer bestimmte Aufgabe zugeordnet
  • Einzelne Schichten können angepasst, zusammengefasst oder ausgetauscht werden
  • Schichten 1..4 sind transportorientierte Schichten
  • Schichten 5..7 sind anwendungsorientierte Schichten
  • Übertragungsmedium ist nicht festgelegt
  • 7. Schicht – Anwendung: Funktionen für Anwendungen, sowie die Dateneingabe und -ausgabe (Telnet, FTP, HTTP, SMTP, NNTP)
  • 6. Schicht – Darstellung: Umwandlung der systemabhängigen Daten in ein unabhängiges Format (Telnet, FTP, HTTP, SMTP, NNTP, NetBIOS)
  • 5. Schicht – Kommunikation: Steuerung der Verbindungen und des Datenaustauschs (Telnet, FTP, HTTP, SMTP, NNTP, NetBIOS, TFTP)
  • 4. Schicht – Transport: Zuordnung der Datenpakete zu einer Anwendung (TCP, UDP, SPX, NetBEUI)
  • 3. Schicht – Vermittlung: Routing der Datenpakete zum nächsten Knoten (IP, IPX, ICMP, T.70, T.90, X.25, NetBEUI)
  • 2. Schicht – Sicherung: Segmentierung der Pakete in Frames und Hinzufügen von Prüfsummen (LLC/MAC, X.75, V.120, ARP, HDLC, PPP)
  • 1. Schicht – Bitübertragung: Umwandlung der Bits in ein zum Medium passendes Signal und physikalische Übertragung (Ethernet, Token Ring, FDDI, V.110, X.25, Frame Relay, V.90, V.34, V.24)

Please, Do Not Throw Salami Pizza Away!
Physical-, DataLink-, Network-, Transport-, Session-, Presentation-. Application-Layer

  • 7. Schicht – Application Layer: Verbindung zwischen Anwendungsprogramm und Netzwerk.
  • 6. Schicht – Presentation Layer: Codierung bzw. Decodierung der Datenformate für die Anwendungsschicht.
  • 5. Schicht – Session Layer: Steuerung der Kommunikation zwischen unterschiedlichen Systemen.
  • 4. Schicht – Transport Layer: Verbindendes Element zwischen dem Anwendungssystem und Transportsystem.
  • 3. Schicht – Network Layer: Organisation der Zustellung der Datenpakete (Routing)
  • 2. Schicht – Data Link Layer: Durch die Sicherungsschicht wird der Zugriff auf das Übertragungsmedium organisiert und es werden aus den codierten Bitsequenzen Datenrahmen erzeugt.
  • 1. Schicht – Physical Layer: In der Bitübertragungsschicht werden die mechanischen, elektrischen und funktionalen Eigenschaften einer Verbindung definiert.

Wikipedia

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5. Oktober 2016
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